[搬运+翻译系列]谈谈耳机客观测试中的方波响应（上）——转自inner fidelity

fenk

写在最前面

翻译追求的三个特性：信，雅，达。先说明本系列转载翻译，这三条基本上一个不占，理由有二：
1.我自己也不是太懂，外加语言上能力实在有限。
2.我还是希望把一些事情讲清楚的，因此加入了自己的想法，主要都是灰字而且在括号里。
这是小弟第一次写这种东西，有问题的地方还希望指教。非常感谢。
本文原作者：Tyll Hertsens

正文

当我们谈到方波的时候，大家最容易了解到的就是：他们是由基音与一系列无限多个相位和幅度特殊且互相关联的奇次谐波组成的。这种说法本身没啥问题，不过在现实世界中具体到耳机测试上，这未必是思考问题最佳的方法。当然将这个观点作为全文的开始还是很合适的。

将方波看作基波和谐波序列的合成：

为了让大家看到方波是如何由基音和他的奇次谐波构成的，作者构建了一个小的excel表格。在表格中作者使用了一些简单数学方法构建了几列连在一起就能表征sin函数的数据，这些正弦波随后被叠加以构建方波。这些公式中还有一些变量用以控制这些奇次谐波的相对幅度和相位（用以演示一些下面提到的特殊现象或失真）。

左上的这个图表示了基音与他最初的4个奇次谐波。下一幅图展示了把他们逐点的幅度叠加后的结果。大家能很清晰的看到图中所示的波形很像一个方波了。第三幅图为使用基音最初的11个奇次谐波与之叠加叠加后的效果，相较之前的效果，这些谐波使得最终波形更好模拟了完美的方波。当叠加的奇次谐波越多时，方波与理想中的方波就越接近。在有限带宽的系统中——比如回放14/44格式的CD时高频上限为22khz的DAC——他只能表达有限数量的奇次谐波（其实一切数字系统中信号的信息量都是“有限”的，，离散的，精确到具体数字的；模拟系统的信息量则都是“无限”的，即连续的——当然这并不代表现实中的模拟设备辨析无穷细微的信息——可能事实恰恰相反，才使人们放弃极难制造的模拟而投奔了廉价又高性能的数字，在本人眼中他们的关系就像理想主义与残酷的现实主义），因此生成的方波更像是第三幅图所示的那样。

这里还有其他两个因素能让方波走样：相位和基音与其各谐波分量间相对的幅度误差。在第四幅图中，奇次谐波的相位（时间轴上不同频率的信号分量间超前与落后的关系）在当信号的频率升高时会变得超前（即高频超前于低频分量）。在电声器材中所有频率的信号其实都是被延迟一点点的，但高频信号通常在线路中比低频跑得更快些。“群延迟”这个词即用来描述这种现象。群延迟使得方波组成中的所有奇次谐波在时间关系上产生相位误差。你可以清楚的看到他是如何改变方波的形状以及在其边沿上产生过冲的。

奇次谐波之间幅度上的误差也可以因系统频响的不平直而引起。上面倒数第二幅图中作者模拟了一个“翻倒的碗状”的频响（低频少点，高频多点）。在最后一幅图中作者模拟了一个与之完全相反（低频多点高频少点）的情况。

虽然上述观察方波的方法在某些应用中是很合理的，但它假定（组成方波的）这些正弦波是无限连续的，这让大家对于作者在测试耳机时使用的方波类型产生了一定的误解。举例来讲，第三幅图下面你可以看到一些小的尖峰出现在信号有变化之前。在现实中它被称之为“预振铃”。一个模拟系统怎么能知道输入它的信号即将跳变并在之前加了这些振铃呢？答案显然是它不能（除非闹鬼）！这也是为什么我们将方波视为一系列阶跃响应来研究更为合适的原因之一。

（注：振铃这东西就像他的名字：振荡。如果理想方波的话变化都应该是“棱角分明”的，棱角，过零点处不该有波动。当然顶部更不该有。对于数字视频，振铃会引起图片，图形边缘或者整个图片出现不同程度的色块，模糊，有点像“鬼影”一样的失真。对于音频系统，振铃的表现就是“回声”，设想下你敲一个镲片后，呲呲声不绝于耳。预振铃就是这种现象发生在信号出现或发生变化之前，至于由振铃引起的信号已经完成瞬间跳变后的回声也是存在的，但人耳未必能分辨。这纯粹是心理声学中的掩蔽效应引起的：跳变这种强烈的变化掩蔽了之后相对弱小的振荡。振铃在数字/模拟系统中的成因不尽相同：如果数字可能是不合适的滤波器，或者使用诸如傅里叶变换处理的压缩音频，如mp3等由于量化噪声引起；模拟系统可能是由于传输过程中两端阻抗不匹配，信号回弹叠加产生振荡等。三言两语说不清，在下于此也知之甚少，因此不再赘述。这里需要说明的是观察方波时除了上面说的“振铃”，如果边沿在跳变前出现过冲，习惯上一部分场合也把这个“大尖尖”算作振铃现象的前奏或一部分，你如果对这个问题感兴趣的话，将来看网上很多师傅的讨论，会经常这样提的。当然这种情况下你要具体情况具体分析。）

阶跃响应与方波响应：

阶跃响应旨在测试设备如何响应一个瞬间的信号变化。比如说从0v跳变到1v。只要方波的波长比我们关注的最低频率还长（想象一个比较长比较慢的信号中可能包含很多变化短促的高频分量，反过来就不大可能了），这样的方波就可以被视为一系列阶跃响应（本文即是用此响应来充当方波的）。

阶跃响应被广泛应用于电声器材以及各种表征时域性能的电子领域，这些性能指标例如上升时间，过冲（超调量），调节（稳定）时间，以及振铃（现象）。此外阶跃响应还包含了相位与频响信息。举例来讲，John Atkinson考量扬声器的一个重要特性便是多单元扬声器的相位一致性（他的分析和解释很有意思，会在另一篇文章中讲解）。

你可以将阶跃响应视为频响的考量：其边沿跳变的快慢表征了系统的高频上限（对瞬间变化的反应如何）。而跳变后的持续稳定在一定状态的时间长短则揭示了低频下限（对持续保持状态较长的信号的响应能力）。对于这个过程中间的每一点，即整个阶跃响应顶端的这一部分，你可以将其与表征系统在四分之一波长正好等于自信号跳变以来的时间所对应的这个频率上的频响情况对等在一起（对发烧友而言，方波的两端即代表器材高低频延伸和响应情况，那中间自然就是三频衔接以及响应情况了）。

还有一种看待此问题的角度，即是于之前我们谈到将基波与奇次谐波叠加的方法类似。即：你可以将阶跃响应视为一系列连续且振幅相等的窄带脉冲的振幅响应之集合。如下图所示：

此图解释了阶跃响应可以被部分看作是一系列不同中心频率的窄带脉冲的峰值点扫过整个我们关心的频段（比如你的CD机频响是20-20khz）的集合。下面那幅图说明了这些不同频率的脉冲倘若有振幅不一致的情况的话，会让最终生成的阶跃响应波形发生扭曲，失真（这幅图实际上大概描述了一个耳机的方波可能是啥样，包含其中的三频信息都是什么样子的，在看下一段之前可以先着重体会一下）。

当然以上所述并非能说明一切事实。尽管加在阶跃响应的频率分量上的都是像振铃这样的时域失真或相位信息，于客观测试，最可怕的地方便是倘若你在一个测试中把一个域内能反应到的信息反应的透彻了，在此测试中其他域中的信息就彻底看不到了（例如频响测试，在频域中，你清楚的看到三频均衡特性了，那么这里面，你能看清各频段的在时域中的相位信息么？亦或同样时域中的包络，也就是沿着时间变化，反应声音忽大忽小“轮廓”的谱线，你能从中看清这个系统对各频段声音的响应么？）。你在频响测试看不到时间信息，但看不到不代表不存在且你可以设法算出来。你在脉冲响应测试中看不到频响特性，而他依然在那不离不弃。阶跃与方波响应最碉堡的地方就在于：你可以获得漂亮的，纵然晦涩，有时难以解读，同时混合了时域和频域信息的结果，但对作者而言，他能呈现出丰富且更易于观察的结果。

下面让我们看两个特殊情况：30hz和300hz方波下的耳机测试，以及如何解读这些测试结果。

解读耳机方波响应：

作者之所以选择30以及300hz的方波，是因为在高频成分在方波中被挤压到了最开始的那一小部分中。因此，要想看清高频的情况，我们需要选择300hz这种尺度的方波来“放大观察”前面这一小部分。至于说中频到低频的过渡情况，我们需要把尺度往大拉，选用30hz来观察更长一段时间内的变化。300hz方波所包含的信息在30hz方波中差不多只占前10%，但后者更难于观察，因为包含在内的信息（在波形上）全被挤在很小的一个尺度上了。
下面的图解中作者列出几种典型的关于耳机30和300hz方波响应与频响对应的例子。当然这只是一个大概归纳。作者仍然列出了一些耳机的实测数据，大概顺序也是像这幅图一样从较为明亮的机型到声音较为温暖的机型。我们将在下半部分的文章中讨论。